lunes, 5 de octubre de 2015

Suma, resta y multiplicación con números naturales

Esta tema lo vimos el curso pasado. Recordemos:


SUMA Y RESTA DE NÚMEROS NATURALES

Sumar es una operación aritmética que consiste en reunir varias cantidades (sumandos) en una sola (la suma).

Para sumar colocamos los números en columnas, haciendo coincidir unidades con unidades, decenas con decenas... y, a continuación sumamos o restamos.

PROPIEDADES DE LA SUMA

Conmutativa: El orden de los sumandos no altera el total de la suma
(el resultado). Ejemplo: 2 + 3 = 3 + 2 = 6

Asociativa: Para sumar tres números, primero se suman dos de ellos y el resultado se suma con el tercero. Ejemplo: (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9     2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

PRUEBA DE LA RESTA
Restar es una operación aritmética que consiste en quitar una cantidad (sustraendo) de otra (minuendo) para averiguar la diferencia entre las dos.

Con los números naturales el minuendo tiene que ser mayor que el sustraendo.
  
Una resta está bien hecha si la suma del sustrayendo y la diferencia es igual al minuendo.

Ejemplo: 12 – 8 = 4
Hacemos la prueba 8 + 4 = 12 (sustraendo + diferencia = minuendo)

LA MULTIPLICACIÓN: PROPIEDADES Y PRÁCTICA

Una multiplicación es una suma de sumandos iguales.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 5 = 20

Un factor es el número que se repite ( el 4)
y el otro, las veces que se repite (el 5).

PROPIEDAD CONMUTATIVA

En una multiplicación el orden de los factores no cambia el resultado.

8 x 4 = 4 x 8 = 32

PROPIEDAD ASOCIATIVA

En una multiplicación con tres factores, primero multiplicamos dos
y el resultado se multiplica por el tercero.

3 x 5 x 7 = (3 x 5) x 7 = 15 x 7  = 105
3 x 5 x 7 = 3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Para multiplicar una suma por un número podemos hacerlo de dos maneras:
1ª) Se hace la suma y después se multiplica por el número:
(3 + 7) x 4 = 10 x 4 = 40

2ª) Se multiplica cada sumando por el número y después se hace la suma:
(3 + 7) x 4 = (3 x 4) + (7 x 4) = 12 + 28 = 40
En ambos casos obtenemos el mismo resultado

Para multiplicar una resta por un número también lo hacemos de dos maneras:
1ª) Se hace la resta y después se multiplica por el número:
(7 - 3) x 4 = 4 x 4 = 16

2ª) Se multiplica minuendo y sustraendo por el número y después se hace la resta:
(7 - 3) x 4 = (7 x 4) - (3 x 4) = 28 + 12 = 16
En ambos casos obtenemos el mismo resultado

MULTIPLICACIÓN POR UNA CIFRA

Multiplicamos la cifra por las unidades, las decenas y las centenas.
Tenemos que llevar cuenta de las que nos llevamos:
7 5
x 8
_____
6 0 0

MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRAS

Es igual que por una cifra.
Solo hay que tener en cuenta que cuando multipliquemos el número de las decenas, el segundo sumando empezamos a colocarlo en el lugar de las decenas.

1 3 6
x 4 8
_______
1 0 8 8
5 4 4
________
6 5 2 8

MULTIPLICAR POR CEROS

No es necesario multiplicar por ceros finales.
Se hace la multiplicación sin ellos y se añaden al final.

3 6 9 0 0
x 2 1 0
__________
3 6 9
7 3 8
__________
7 7 4 9 0 0 0 Añadimos los ceros

No es necesario multiplicar los ceros intermedios.
Se deja un espacio y se continúa multiplicando.

2 1 7
x 3 0 4
_________
8 6 8
6 5 1…............Dejamos dos espacios
__________
6 5 9 6 8 


Estos son los enlaces del curso pasado:



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